A számítástechnika alapjai

8-as és 16-os számrendszer

A számítógép tehát a számokat kettes számrendszerben tárolja. Azonban elég nehéz a kettes számrendszerbeli számokat olvasni, vagy leírni.

A 8-as (octalis) és a 16-os (hexadecimális) számrendszer, amelynek alapszáma kettő hatványa, a kettes számrendszerbeli számok könnyebb ábrázolását teszi lehetővé.

Három kettes számrendszerbeli számjegy helyett lehet egy nyolcas számrendszerbeli számjegyet írni, négy kettes számrendszerbeli számjegy helyett pedig egy tizenhatos számrendszerbeli számjegyet írhatunk. Így egy byte értékét két tizenhatos számrendszerbeli számjeggyel lehet felírni, ami sokkal egyszerűbb a nyolc darab bit felírásánál.

Az oktális számrendszerben 8 különböző számjelet (0-7) használnak, melynek helyiértékeit a 8 hatványai adják.
Az oktális számrendszer legnagyobb számjegye a 7, mely binárisan kifejezve
111 (1 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹ + 1 ⋅ 2² = 7).
Tehát bármilyen oktális számjegy 3 biten fejezhető ki binárisan.

A hexadecimális számrendszerben 16 különböző számjelet (0-15) használnak, melynek helyiértékeit a 16 hatványai adják.
A számjegyek 0-9, 10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F.
A hexadecimális számrendszer legnagyobb számjegye a 15, mely binárisan kifejezve
1111 (1 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹ + 1⋅2² + 1 ⋅ 2³ = 15).
Tehát bármilyen hexadecimális számjegy 4 biten fejezhető ki binárisan.